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1986-06-01
Transformation de Fourier et distributions - de Michel Hervé (Author)
Caractéristiques Transformation de Fourier et distributions
Le paragraphe ci-dessous contient les données complémentaires concernant Transformation de Fourier et distributions
| Le Titre Du Livre | Transformation de Fourier et distributions |
| Date de Parution | 1986-06-01 |
| Traducteur | Lourens Stelios |
| Numéro de Pages | 650 Pages |
| Taille du fichier | 69.65 MB |
| Langue | Français & Anglais |
| Éditeur | Times Books |
| ISBN-10 | 4354676755-HTL |
| Format de Livre | PDF AMZ EPub DOTX WOLF |
| Créateur | Michel Hervé |
| Digital ISBN | 344-5633961754-ARS |
| Nom de Fichier | Transformation-de-Fourier-et-distributions.pdf |
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Th´eoreme 124 Si T est une distribution temp´er´ee a support born´e alors sa transform´ee de Fourier FT est une distribution r´eguliere associ´ee a une fonction de classe C1 Th´eoreme 125 Si la suite de distributions temp´er´ees Tn tend vers T alors la suite des transform´ees de Fourier FTn tend vers FT
Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables Définition La transformation de Fourier est une opération qui transforme une fonction intégrable sur ℝ en une autre fonction décrivant le spectre fréquentiel de cette dernière
Calculer sa transformée de Fourier On pourra utiliser que pour tout phi de mcsmtr on a langletextrmvp1xphiranglelimRtoinftyintRRfrac12fracphiomegaphiomegaomegadomega En déduire une distribution T telle que hatTH où H est la fonction de Heaviside
La transformation de Fourier des distributions tempérées ainsi que la convolution dans le cadre des distributions tempérées trouve sa place ici mais est réservé aux candidats aguerris On peut aussi considérer lextension de la transformée de Fourier à la variable complexe riche dapplications par exemple dans la direction du théorème de PaleyWiener
La plupart des grandes théories de lanalyse classique sétendent aux distributions nous nous limiterons ici à des indications rapides sur la théorie de Fourier cf analyse harmonique en renvoyant à larticle calcul symbolique pour la transformation de Laplace
de Fourier aux distributions temp´er´ees Par souci de clart´e nous avons Par souci de clart´e nous avons d´elib´er´ement choisi de travailler en dimension 1
La transformation de Fourier du produit de deux cosinus est donc deux distributions de Dirac situées aux fréquences nu1nu2 et nu1nu2 et de même dans les fréquences négatives